Dziecinnie proste zadanko xD

[Outsid3r]

Na piatkowej diagnozie z matmy z 1. semestru LO pojawilo się takie zadanko:
oblicz x2+y2
wiedzac ze:
x-y=3
xy=4

1. moja reakcja na nie: "o ja pier*** " w sumie je zrobilem na piechote ale będzie tylko 1 pkt na 5

Dla niekumatych:
x2= xkwadrat
y2= ykwadrat

Podpowiedz:
nie chodzi tu o wyliczenie konkretnych liczb "x" "y" tylko o podanie sumy ich kwadratow.
Good luck & have fun.

btw. osoby ktorym już dziś podalem rozwiazanie sa proszone o nie psucie zabawy innym

[CraDleS]

17

[cobham]

edit

[°XX Majkel]

yyy proste? potrzebowałem 2min nie będę podawal wyniku zeby innym zabawy nie psuc
EDIT: dobra 17

[*тсω* chybeck]

to jest proste:)

x^2+y^2=17
należy jednak wspomnieć, że:
x może być 4 jak i -1
y może być -4 jak i 1

z równania x*y=4 wynika, że parą liczb mogą być tylko liczby o takich samych znakach, czyli 4 i 1 lub -1 i -4. jednak po podniesieniu do kwadratu i zsumowaniu wynikiem będzie 17.

(po przekształceniach dojdziemy do równań drugiego stopnia: -x^2+3x+4=0 oraz -y^2-3y+4=0, delta=25 pierwiastek z delty=5 więc proste równania i mamy wynik)

[CraDleS]

[XP marrek13]

x-y=3
xy=4

x=y+3
y^2 + 3y = 4
y^2 + 3y - 4 = 0
^(delta) = 25,
sqrt(^) = 5,

y1 = -4
y2 = 1

x=y+3
x1 = -1
x2 = 4

Na podstawie tego
x^2 + y^2 = 17

[[POL] Jakub]

ja wszystko rozwiazalem na perfekt, ale nia dam, jak majkel, zeby inni mieli zabawe

no ok ok 17

[PlayerGrid]

Ja tam k=jestem z 2 gimnazjum (pryszczaty nastolatek) i jako takiemu wyszło mi 17.

[°XX Majkel]

(x-y)(x-y)=9
(x-y)(x-y)=x^2-2xy+y^2
x^2-2xy+y^2=9
x^2+y^2=9+2xy
9+2xy=9+8=17
x^2+y^2=17
to dla tych którzy maja problemy

[[POL] Jakub]

[CraDleS]

[cobham]

jakby to było takie oczywiste to by nie było tematu.
Ja tu widze równanie okręgu.

Outsid3r napisz dokladną tresc zadania, bo domyslam się o co chodzi z haczykiem w tym zadaniu

[Outsid3r]

Tak wynik to 17 ale.. jak powiedzial cobham jest tu haczyk ;]
otoz tymi metodami ktorescie zaproponowali dostaniecie 1pkt a było 5
chodzi o to zeby zastosowac w odpowiedni sposob wzor skroconego mnozenia i wtedy stronami jakos wyszlo... ja to zrobilem warunkami na piechote i mi wyszlo dokładnie 17 wiec taki tuman to nie jestem ^^
na poczatku to w ogóle próbowałem ukladem rownan ale mi wciaz kolko się zamykalo ;]

[°XX Majkel]

[Outsid3r]

[Kiciak]

masz glupiego nauczyciela:P ja zawsze ide na skroty i dostaje max pkt

[Outsid3r]

Macie 2 grupe ;p troszku trudniejsze ale muski pokroju Majkela czy Jakuba pewnie w 3 min zrobia
x + y = 5
xy = 3

[°XX Majkel]

nie masz się czym chwalic zgaduje ze podstawowka ^^
EDIT: Out, co mam policzyc? jeśli to co wczesniej to 19

[Outsid3r]