Układy równań z 3 i 4 niewiadomymi 1stopnia

[stys]

Błagam zróbcie to do dzisiaj. Ja nie mam do tego głowy...

PIERWSZY

2(x+y)-z=3
x-y+2z=5
x-6(y-z)=7

Drugi
2(x-y)+3(z-y)+4(z-x)=10.3
4(2-2z)+5x=y+0.4
-3(x-2y)+2(y-x+z)=-3.1

Czeci

p+q+r+s=4
2p+5q++2(R-S)=7
2(p+q)=18-2(r+s)
%(p-q+r)+2(q-2p)=5

Czwarty

w+x+y-z=-24
w+x-y+z+36
w-x+y+z=36
-w+x+y+z=36

Błagam pomóżcie mi, z 40 rozwiązań tylko te mi zostały. Pierdziele się przez 3 dni z tym. Ostatnio to miałem bodajże w pierwszej liceum i nic nie pamietam. Błagam pomóżcie.!!!!!!1

[Charnan]

A to ma być jakąś specjalną metodą, np. macierze? Czy tak po prostu?

[stys]

metodą najprostszą, czyli sam wybierz jaką

[iam]

Podstawianie, bitchys !

[exp300plus]

wygląda że to jest proste. Na studiach to dopiero są równanie nie do roz***ania ; )

[[POL] SuNRisE]

exp ile masz lat ? bo na gg mi pokazuje 12

[Charnan]

Podstawianiem trochę się pobawisz, macierze 2 razy szybciej.

[Cieply]

pierwsze można macierzami, z 4 niewiadomymi lepiej gaussa zrobić (ale nie wiem czy w liceum on jest), bo tak to zabawa z minorami i dużo liczenia

[iaM. MyPowerIsDivine]

Podstawianie own ^

[Cieply]

Czwarty

w+x+y-z=-24
w+x-y+z+36
w-x+y+z=36
-w+x+y+z=36


1 1 1 -1 -24
1 -1 1 1 36 /- pierwsze równanie {zamieniłem 2 i 3 miejscami)
1 1 -1 1 36 /-pierwsze równanie
-1 1 1 1 36 /+ pierwsze równanie

1 1 1 -1 -24
0 -2 0 2 60
0 0 -2 2 60
0 -2 -2 0 -12 /- drugie równanie

1 1 1 -1 -24
0 -2 0 2 60
0 0 -2 2 60
0 0 -2 -2 -72 /-trzecie równanie

1 1 1 -1 -24
0 -2 0 2 60
0 0 -2 2 60
0 0 0 -4 -132

Więc
Z=33
i podstawiając po kolei:
y=3, x=3, w=3

Reszty mi się nie chce, ale robi się analogicznie

[Charnan]

4 mam tak samo.

Jeśli się nie mylę(wątpię w to ;P) to w pierwszym wyjdzie ci:
x=-2
y=2
z=3

A trzeci jest sprzeczny, porównaj sobie 1 i 3 linijkę i wychodzi ci:
p+q+r+s=4
2(p+q)=18-2(r+s)

p+q+r+s=4
2p+2q+2r+2s=18

p+q+r+s=4
p+q+r+s=9 Co ślicznie wskazuje na sprzeczność ;P


Drugiego mi się nie chciało

[мЯτ Chmielu]

albo zrobić to w ekselu ;d jest opcja gdzie mozna wstawiac niewiadome nawet chyba do 7

[stys]

Niech ktoś ładnie rozwiąże, tak ładnie proszę ;p

Tak Ciepły, tak chciałem zrobić, wczoraj tak oddałem, powiedział że tak nie mogę liczyć, bo coś pierdzielił że równanie sprzeczne będą wychodzić w większości. Chciałbym, aby ktoś rozwiązał to dokładnie. Ja próbuje, ale nichoya nie wychodzi mi. Wychodzą ułamki z kosmosu.

[Jack Bauer]

1. x = 1
y = 2
z = 3

[stys]

Ale mi kurde rozwiążanie nie jest potrzebne
Muszę rozpisać to
Proszę niech ktoś się za tto weźmie...

[stys]

dobra ogarnięte wszystko prócz 3, kto może niech calutkie zrobi

[Cieply]

styś można tak rozwiązać (tak się je rozwiązuje bo inne sposoby są 10x dłuższe), tylko najpierw trzeba policzyć wyznacznik pierwotnej macierzy (wtedy wiesz ile jest rozwiązań). ew można podstawić wyniki i sprawdzić czy dobrze wyszło.
Minorami tego tutaj nie rozpiszę bo bym pół dnia się z zapisaniem tego bawił na kompie ;d

[stys]

to 3 zrób tak samo

[Cieply]

sorry po chwili namysłu doszedłem do wniosku, że pojebałem wyznacznik z macierzą odwrotną, drugą metodą wcale tak dużo więcej roboty nie ma zjem i spróbuje ogarnąć

zad 4:

......| 1 1 1 -1 |.........................| 1 -1 1 |
det.| 1 1 -1 1 | = (-1)^(1+1)*1 *det |-1 1 1 | =4
..... | 1 -1 1 1 |.........................| 1 1 1 |
......| -1 1 1 1 |

{wyznacznik obliczony przy skreśleniu pierwszego wiersza i pierwszej kolumny, kropki jak coś to spacje bo coś nie chce działać inaczej}

rząd macierzy niewiadomych jest równy 4 (dlatego że są 4 wiersze, nie dlatego że wyszło 4 ), więc rząd macierzy dopełnień też będzie 4. w takim razie równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie (i dalej już tak jak wcześniej)

[stys]

ok, nie ma problemu